從古到今，數(shù)學家總希望找到一個能表示所有質(zhì)數(shù)的公式，有位學者提出：當n是正整數(shù)時，代數(shù)式n2+n+41所表示的數(shù)就是質(zhì)數(shù)．請你驗證一下，n=40時，n2+n+41的值是多少？這位學者的結(jié)論正確嗎？
分析：把n=40時代入代數(shù)式n2+n+41求得數(shù)值，再進一步說明結(jié)果不為質(zhì)數(shù)即可．
解答：解：當n=40時，
n2+n+41
=402+40+41
=1681
=412．
所以1681的約數(shù)有1、41、1681；
不是質(zhì)數(shù)，這位學者的結(jié)論不正確．
點評：此題考查代數(shù)式求值以及質(zhì)數(shù)的意義，注意計算結(jié)果的約數(shù)個數(shù)的判定．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、某公園的門票為每人5元，團體票40元一張，但最多只能入園10人．
（1）現(xiàn)有三組同學到該公園去玩，分別為6、8、9名，他們分別怎樣買票最省錢？
（2）如三組人數(shù)分別為16、17、18，他們分別怎樣買票最省錢？
（3）如游園人數(shù)為x人，總門票數(shù)為y張，能找出買門票最省的規(guī)律么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

博覽會的門票每張50元，每人限購1張，現(xiàn)有10個小朋友排隊購票，其中5個小朋友只有100元的鈔票1張，另外5個小朋友只有50元的鈔票1張，售票員沒有準備零錢，那么最多有
604800
604800
種排隊方法，使售票員總能找得開錢．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：
（1）如圖，A、B兩村都在河岸MN的同一岸邊，兩村要在河邊修建一個抽水站P向兩村村民供水，兩村長希望鋪設(shè)的水管線路最短，請你運用所學知識，在圖中幫他們作出抽水站P的位置（不寫作法、要求保留畫圖痕跡）．
（2）如圖，某校七年級（3）班與（5）班兩個班的同學分別在M、N兩處參加植勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請你找出點P  （不寫作法、要求保留畫圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步單元練習　　數(shù)學七年級上 題型：044

長久以來，許多數(shù)學家為尋找質(zhì)數(shù)及了解質(zhì)數(shù)的分布狀態(tài)．進行了大量的研究，希望能找到一個產(chǎn)生質(zhì)數(shù)的公式，但均未成功．其中發(fā)現(xiàn)的“公式”有n2＋n＋11，n2＋n＋41，n2－79n＋1601，2n2＋29等，試分別找出使這四個公式的值不是質(zhì)數(shù)的最小正整數(shù)n．

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