如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，∠2=
12
∠3，∠B=30°，求∠3的度數(shù)．
分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠3=∠2+∠B，再根據(jù)∠2=
1
2
∠3，∠B=30°可知∠2=∠B=30°，故可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠3是△ABD的外角，
∴∠3=∠2+∠B，
∵∠2=
1
2
∠3，∠B=30°，
∴∠2=∠B=30°，
∴∠3=30°+30°=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長(zhǎng)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

43、如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長(zhǎng)比三角形ACD的周長(zhǎng)小5，你能求出AC與AB的邊長(zhǎng)的差嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學(xué)說(shuō)明∠ADE=∠ACB的推理過(guò)程或理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過(guò)程或理由．
解：因?yàn)椤?+∠2=180°（
已知
）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （
等量代換
）
所以AB∥DF （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
所以∠3=∠5 （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又因?yàn)椤?=∠B （
已知
）
所以∠5=∠B（
等量代換
）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠ADE=∠ACB （
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，則AE=
16或9
16或9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問(wèn)題：
（1）過(guò)點(diǎn)A畫∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D畫AC的平行線交AB于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D畫AB的垂線，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長(zhǎng)度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）比較DF、DE的大小，并說(shuō)明理由．

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