【題目】銷售某種商品,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),銷售單價不少于30元 /件,但不超過50元 /件時,銷售數(shù)量N (件)與商品單價M (元 /件)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示中的線段AB.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果計劃每天的銷售額為2400元時,那么該商品的單價應(yīng)該定多少元?
【答案】(1)y=-4x+220;(2)計劃每天的銷售額為2400元時,該商品的單價應(yīng)該定40元
【解析】
(1)根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)值可求出一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該商品的單價應(yīng)該定x元,利用:每天的銷售額=商品單價×銷售數(shù)量,得到關(guān)于x的一元二次方程,計算求出x的值即可.
解:(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .
由題意,得
解得 .
故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
(2)設(shè)該商品的單價應(yīng)該定x元.
由題意,得 .
化簡整理,得 .
解得, .
經(jīng)檢驗(yàn), 不合題意,舍去.
答:計劃每天的銷售額為2400元時,該商品的單價應(yīng)該定40元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn),軸,垂足為點(diǎn),的面積是2.
(1)求的值以及這兩個函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)在軸上,且是以為腰的等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F。
(1)求證:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC與BD相互平分;
③AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角;
④四邊形ABCD的面積S=ACBD.
正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程:M:ax2+bx+c=0; N:cx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c,以下四個結(jié)論:
①如果方程M有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N也有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
②如果方程M有兩根符號相同,那么方程N的兩根符號也相同;
③如果m是方程M的一個根,那么是方程N的一個根;
④如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必是x=1
正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動,點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動,如果點(diǎn)、分別從、同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為,當(dāng)________時,四邊形也為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,,.點(diǎn)從開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動,與此同時,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動.如果、分別從、同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時,兩點(diǎn)停止運(yùn)動,問:
經(jīng)過幾秒,的面積等于?
(2)的面積會等于嗎?若會,請求出此時的運(yùn)動時間;若不會,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在軸上時,求該拋物線的解析式;
不論取何值時,拋物線的頂點(diǎn)始終在一條直線上,求該直線的解析式;
若有兩點(diǎn),,且該拋物線與線段始終有交點(diǎn),請直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時,學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時間(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中、分別為線段,為雙曲線的一部分).
求注意力指標(biāo)數(shù)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
開始學(xué)習(xí)后第分鐘時與第分鐘時相比較,何時學(xué)生的注意力更集中?
某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高”.其中“教師引導(dǎo),回顧舊知”環(huán)節(jié)分鐘;重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過程一般
需要分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不低于.請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理?并說明理由.
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