Question

計(jì)算：
（1）-3-（-4）+7　　　
（2）(+

1

4

)+(-2

1

3

)-(-2

3

4

)-(+3

2

3

)        
（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-36)
（4）(-

1

3

)2÷

1

33

-12×(

2

3

-

1

6

)
（5）-14-

1

6

×[-3+(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)原式的第二項(xiàng)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，然后把兩正數(shù)結(jié)合，相加后，利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果；
（2）把原式利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)后，利用加法運(yùn)算律把分母相同的項(xiàng)結(jié)合，利用同分母分?jǐn)?shù)的加法法則計(jì)算后，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果；
（3）利用乘法分配律，給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以-36，利用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，約分后再利用加法法則計(jì)算，即可得到最后結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里邊的及乘方運(yùn)算，然后再利用兩數(shù)相除，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除進(jìn)行計(jì)算，利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到最后結(jié)果；
（5）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，及括號(hào)里邊的，-1⁴表示1四次方的相反數(shù)，然后計(jì)算乘法運(yùn)算，最后利用減法法則計(jì)算，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）-3-（-4）+7
=-3+4+7
=-3+11
=8；

（2）(+

1

4

)+(-2

1

3

)-(-2

3

4

)-(+3

2

3

)
=

1

4

-2

1

3

+2

3

4

-3

2

3

=（

1

4

+2

3

4

）-（2

1

3

+3

2

3

）
=3-6
=3+（-6）
=-（6-3）
=-3；

（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-36)
=

1

2

×（-36）+

5

6

×（-36）-

7

12

×（-36）
=-18+（-30）+21
=-48+21
=-（48-21）
=-27；

（4）(-

1

3

)2÷

1

33

-12×(

2

3

-

1

6

)
=

1

9

÷

1

27

-12×

2

3

+12×

1

6

=

1

9

×27-8+2
=3-8+2
=-3；

（5）-14-

1

6

×[-3+(-3)2]
=-1-

1

6

×（-3+9）
=-1-

1

6

×6
=-1-1
=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算，比如第三小題，熟練掌握各種運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)注意-1⁴與（-1）⁴的區(qū)別，前者表示1四次方的相反數(shù)，后者表示四個(gè)-1的乘積．