Question

計算：（1）-x（3x-1）-（-x-1）（x-1）
（2）[（-ab²）²•（-2a²）+a³b³+a²b²]÷（ab）²-（-ab-1）²．

Answer 1

解：（1）-x（3x-1）-（-x-1）（x-1）
=-3x²+x+（x+1）（x-1）
=-3x²+x+3x²-1
=x-1；
（2）[（-ab²）²•（-2a²）+a³b³+a²b²]÷（ab）²-（-ab-1）²
=[a²b⁴•（-2a²）+a³b³+a²b²]÷a²b²-（ab+1）²
=（-2a⁴b⁴+a³b³+a²b²]÷a²b²-（a²b²+2ab+1）
=-8a²b²+2ab+1-a²b²-2ab-1
=-9a²b²．
分析：（1）把原式的第一項利用單項式乘以多項式的乘法法則計算，第二項第一個因式提取-1后，利用平方差公式化簡，合并同類項后即可得到結(jié)果；
（2）中括號中的第一項先利用積的乘方運算法則計算后，再利用單項式乘以單項式的法則計算，同時將除式利用積的乘方運算法則化簡，最后一項利用完全平方公式展開，然后利用多項式除以單項式的法則計算，去括號合并后即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的運算有：單項式與多項式的乘法運算，多項式與單項式的除法運算，積的乘方運算，以及平方差公式、完全平方公式的運用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．