已知：一次函數(shù)y=2x+1與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A(1,n)是該函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；
（2）試在軸上確定一點(diǎn)，使，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）（1，3），3；（2）（2，0）或（-2，0）.

解析試題分析：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出n的值，再把A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式．
（2）過A點(diǎn)作AD⊥y軸，根據(jù)已知條件即可判斷出△COB≌△ADC,因此OB=DC=2，從而確定點(diǎn)B的坐標(biāo).
試題解析：（1）點(diǎn)A（1，n）在y=2x+1的圖象上，
∴n=3，A(1，3)
點(diǎn)A（1，3）在的圖象上，
∴k=3
（2）如圖，作AD⊥y軸，垂足為D

∵OC=AD=1，BC=AC
且∠COB=∠ADC=90°
∴△COB≌△ADC
∴OB=DC=2
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0）
考點(diǎn): 反比例函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC放置在第一象限內(nèi)，已知A(3，0)，∠AOB＝30°，反比例函數(shù)y＝的圖像交BC、AB于點(diǎn)D、E．
(1)若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，試證明點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)；
(2)若點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)為F，試探究：點(diǎn)F是否落在該雙曲線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，我們定義函數(shù)和相互為“影像”函數(shù)。
類似地，如果函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么我們定義函數(shù)和互為“影像”函數(shù)。
（1）請(qǐng)寫出函數(shù)的“影像”函數(shù)：   ；
（2）函數(shù)     的“影像”函數(shù)是；
（3）如果，一條直線與一對(duì)“影像”函數(shù)和的圖象分別交于點(diǎn)A、B、C（點(diǎn)A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，點(diǎn)C在函數(shù)的“影像”函數(shù)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設(shè)AD的長為m，DC的長為m.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△OAB的面積．
（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，m），B
（4，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，過A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：
（2）求△ADC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案