Question

如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°．則∠FEC的度數(shù)為（　�。�

• A、10°
• B、20°
• C、30°
• D、60°

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)AD∥BC，∠DAC+∠ACB=180°，再由∠DAC=120°，得出∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠BCF，得∠BCE=∠ECF，因為EF∥AD，則EF∥BC，∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC+∠ACB=180°，
∵∠DAC=120°，
∴∠ACB=60°，
∵∠ACF=20°，
∴∠BCF的=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=∠ECF=20°，
∵EF∥AD，
∴EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE，
∴∠FEC=∠FCE=20°．
故選B．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)：等角對等邊．