如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，AD=BD．則∠B等于
 
．
考點：線段垂直平分線的性質,角平分線的性質
專題：
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠CAD=∠BAD，根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠BAD，再根據(jù)三角形的內角和定理列出方程求解即可．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠CAD=∠BAD，
∵AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∴∠CAD=∠BAD=∠B，
∵∠C=90°，
∴∠CAD+∠BAD+∠B=90°，
∴∠B=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查了角平分線上的定義，等邊對等角的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并列出求出∠CAD=∠BAD=∠B是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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．

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．

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．

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