Question

已知x＞

2

x+1，試化簡：

|x-2|

x2-4

-

x2-2x+1

x2+x-2

-x．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值,分式的化簡求值

專題：計算題

分析：由已知不等式判斷出x-2與x-1的正負，原式利用二次根式的性質及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．

解答：解：由x＞

2

x+1，得到x＜-

1

2 -1

=-1-

2

，
∴x-2＜0，x-1＜0，
則原式=

|x-2|

(x+2)(x-2)

-

|x-1|

(x-1)(x+2)

-x
=

-(x-2)

(x+2)(x-2)

-

-(x-1)

(x-1)(x+2)

-x
=-

1

x+2

+

1

x+2

-x
=-x．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．