如圖，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．

【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．
解答：解：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°．
則∠C=∠ABC=2∠A=72°．
又BD是AC邊上的高，
則∠DBC=90°-∠C=18°．
點(diǎn)評：此題主要是三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．
三角形的內(nèi)角和是180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，∠C=70°，求∠ABD的度數(shù)=
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在三角形ABC中，角BAC的平分線與BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N，PM垂直于AC于點(diǎn)M，求證：BN=CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在三角形紙片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°，在邊AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點(diǎn)重合，則DＥ的長度為　
A．6B．3C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省泰寧縣九年級學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，已知在三角形紙片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°，在邊AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點(diǎn)重合，則DＥ的長度為　

A．6B．3C．D．

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