Question

如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=16，BC=8，將長(zhǎng)方形沿AC折疊，使D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交于點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)．

Answer 1

解：由翻折可得，∠1=∠2，
∵矩形ABCD的邊CD∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AF=CF，
設(shè)AF=CF=x，
則BF=AB-AF=16-x，
在Rt△BCF中，BF²+BC²=CF²，
即（16-x）²+8²=x²，
解得x=10，
即AF=10．
分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠1=∠2，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠3，從而求出∠2=∠3，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AF=CF，設(shè)AF=CF=x，然后表示出BF，在Rt△BCF中，利用勾股定理列出方程求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，用AF表示出BF，然后根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．