（2003•蘇州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點D，AC=10，BC=6，求AB和CD的長．

【答案】分析：由AB是⊙O直徑，BC是⊙O的切線可以得到BC⊥AB，利用勾股定理在Rt△ABC中可以求出AB的長，又由CA是⊙O的割線看得到BC2=CD•CA，根據(jù)這個等式可以求出CD了．
解答：解：∵AB是⊙O直徑，BC是⊙O的切線，
∴BC⊥AB，
∴在Rt△ABC中，=；
∵CA是⊙O的割線，
∴CD•CA=BC2，
∴CD×10=62，
∴CD=3.6．
點評：此題主要考查了勾股定理，切割線定理的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•蘇州）如圖1，⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點G作弦CE⊥AB，在上取一點D，分別作直線PA、ED，交直線AB于點F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度數(shù)；
（2）求證：△FDM∽△COM；
（3）如圖2，若將垂足G改取為半徑OB上任意一點，點D改取在上，仍作直線PA、ED，分別交直線AB于點F、M．試判斷：此時是否仍有△FDM∽△COM？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•蘇州）如圖，?ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，則∠ABE等于（ ）

A．18°
B．36°
C．72°
D．108°

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•蘇州）如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•蘇州）如圖，已知∠1=∠2，若再增加一個條件就能使結(jié)論“AB•DE=AD•BC”成立，則這個條件可以是    ．（只填一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•蘇州）如圖，有兩個正方形的花壇，準備把每個花壇都分成形狀相同的四塊，種不同的花草．下面左邊的兩個圖案是設(shè)計示例，請你在右邊的兩個正方形中再設(shè)計兩個不同的圖案．    ．

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