閱讀理【解析】

【問題情境】金老師給“數(shù)學(xué)小達(dá)人”小明和小軍提出這樣一個(gè)問題：

如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC．

【證明思路】小明的證明思路是：如圖2，在AC上截取AE=AB，連接DE．……

小軍的證明思路是：如圖3，延長CB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接AE．可以證得：AE=DE．……

請你從他們的思路中，任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．

【變式探究】如圖4，金老師把“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變，那么AB+BD=AC還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出正確結(jié)論，并說明理由．

【遷移拓展】如圖5，△ABC中，∠B=2∠C．求證：AC2—AB2=AB×BC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x－4＞kx+b的解集．

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光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500 000 000 000㎞，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）

A．㎞ B．㎞ C．㎞ D．㎞

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如圖所示，圖中共有相似三角形（ ）

A．5對 B．4對 C．3對 D．2對

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計(jì)算：．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（ ）

A．60° B．45° C．30° D．75°

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大于–3．5，小于2．5的整數(shù)共有（ ）個(gè)．

A．6 B．5 C．4 D．3

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化簡：

（1）

（2）

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青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥�，為了了解某池塘里青蛙的�?shù)量，先從池塘里捕撈 20 只青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過一段時(shí)間后，再從池塘中捕撈出 40 只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有 4 只，請你估計(jì) 一下這個(gè)池塘里有多少只青蛙？（ ）

A．100只 B．150只 C．180只 D．200只

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