【題目】某書店為了迎接2017年4月23日的“世界讀書日”,計劃購進A、B兩類圖書進行銷售,若購進A,B兩類圖書共1000本,其中購進A類圖書的單價為16元/本,購進B類圖書所需費用y(元)與購買數(shù)量x(本)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該書店購進A類圖書400本,則購進A、B兩類圖書共需要多少元?

【答案】
(1)解:當(dāng)0≤x≤100時,設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx,

100k=1800,

解得,k=18,

即當(dāng)0≤x≤100時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=18x,

當(dāng)x>100時,設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ax+b,

,解得, ,

即當(dāng)x>100時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=15x+300,

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=


(2)解:書店購進A類圖書400本,則購進B類圖書600本,

則A類圖書花費:400×16=6400(元),

B類圖書花費:15×600+300=9300(元),

∴購進A、B兩類圖書共需要:6400+9300=15700(元),

答:購進A、B兩類圖書共需要15700元.


【解析】(1)由于圖像是折線,因此函數(shù)是分段函數(shù),利用待定系數(shù)法可求出解析式;(2)B類可購進600本,圖書費用y=15x+300=15×600+300=9300,再加上A的費用即可算出.

練習(xí)冊系列答案
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1)若經(jīng)銷商同時購進兩種不同型號的彩票20捆,剛好用去4500元,請你幫助設(shè)計進票方案;

2)若銷售型彩票每捆獲手續(xù)費20元,型彩票每捆獲手續(xù)費30元,型彩票每捆獲手續(xù)費50元.在問題(1)設(shè)計的購進兩種彩票的方案中,為使銷售完時獲得的手續(xù)費最多,你選擇哪種進票方案?

3)若經(jīng)銷商準備用4500元同時購進、三種彩票20捆,請你幫助經(jīng)銷商設(shè)計進票方案.

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(1)求拋物線C1的解析式;
(2)過點M′作M′E⊥x軸于點E,交直線A′C于點D,在x軸上是否存在點P,使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2)畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標A2

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A.B.C.D.

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