23、如右圖所示，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求證：BA平分∠EBF．
分析：設(shè)∠1=x，則∠2=2x，∠3=3x，由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠2+∠3=180°，即2x+3x=180°，解得x，確定∠1與∠2，然后利用平角的定義確定∠EBA，即可得到結(jié)論．
解答：證明：設(shè)∠1=x，則∠2=2x，∠3=3x，
∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，即2x+3x=180°，解得x=36°，
∴∠1=36°，∠2=72°，
∴∠EBA=180°-∠2-∠1=180°-72°-36°=72°，
∴∠EBA=∠2，
∴BA平分∠EBF．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．也考查了平角的定義以及角平分線的定義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如右圖所示，已知AB=16m，半徑OA=10m，高度CD為
4
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m．

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蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如右圖所示，已知AB=16m，半徑 OA=10m，高度CD為_____m．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如右圖所示，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求證：BA平分∠EBF．

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興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如右圖所示，已知AB=16m，半徑OA=10m，高度CD為    m．

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