Question

（1）計算：．
（2）解不等式組．
（3）先化簡，再求值：，其中x=．

Answer 1

解：（1）原式=1+3+4×-2=4；
（2），
由①解得：x≥1；
由②解得：x＜3，
∴原不等式的解集為1≤x＜3；
（3）原式=+•=+1=，
當x=時，原式==-6．
分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)公式化簡，第二項利用負指數(shù)公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項先化為最簡二次根式，再利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，即可得到不等式組的解集；
（3）原式第一項分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二項被除數(shù)分子提取x分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．
點評：此題考查了分式的化簡求值，實數(shù)的混合運算，以及一元一次不等式組的解法，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．