如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．


              （1）證明：∵將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE，

∴CD=CE，∠DCE=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCD=90°﹣∠ACD=∠FCE，

在△BCD和△FCE中，

，

∴△BCD≌△FCE（SAS）．

（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，

∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，

∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°，

∵EF∥CD，

∴∠E=180°﹣∠DCE=90°，

∴∠BDC=90°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


分式方程的解為（　　）

A．  1             B．2             C3 D．           4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用8000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服裝商又用17600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元．商家銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下10件按8折銷(xiāo)售，很快售完．在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為　　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，CD=BE，CD∥BE．

求證：△ACD≌△CBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為（　�。�

A．  30°          B．36°          C．40°          D． 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長(zhǎng)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連結(jié)AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件其中錯(cuò)誤的是（　　）

A．  ∠ACD=∠DAB          B．AD=DE  C．AD2=BD•CD     D． CD•AB=AC•BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且EF∥BD，AE、AF分別交BD與點(diǎn)G和點(diǎn)H，BD=12，EF=8．求：

（1）的值；

（2）線段GH的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案