在△ABC中，∠A=60°，∠C=75°，AB=10，D、E、F分別在AB、BC、CA上，當(dāng)△DEF的周長最小值時(shí)，試確定D、E、F的位置．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題
專題：
分析：先過A作AE⊥BC于點(diǎn)E，再作點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E′，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E″，連接E′E″交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，順次連接即可得到所求作的△DEF．
解答：解：如圖，過A作AE⊥BC，過點(diǎn)E分別作AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)E′、E″，連接E′E″交AB、AC于D、E，則△DEF為所求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱確定最短路線問題，其理論依據(jù)是三角形的兩邊之和大于第三邊，作出對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A=2x，某同學(xué)在計(jì)算B+A時(shí)，看成
B
A
，結(jié)果為x-1，請(qǐng)求出正確的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=|x2-x-2|和y=|x2-x|的圖象圍成一個(gè)封閉區(qū)域，則在這個(gè)封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)共有（　　）個(gè)．
A、2個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D、8個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果六條直線兩兩相交，僅有三條直線過一點(diǎn)，則截得不重復(fù)線段有（　�。l．
A、42B、46C、48D、50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，DA⊥AB，BE⊥AB，F(xiàn)C⊥AB，且DA=BC，AC=BE，F(xiàn)C=AB．
（1）圖中有哪些線段相等？為什么？
（2）線段BD與BF有怎樣的關(guān)系？
（3）求∠AFE的大小；
（4）若∠AFB=51°，求∠DFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD、CE分別為BC、AB邊上高，且BE：BC=1：2，∠DAC=45°，DE=3，求△ABC三邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：3x2+5xy-2y2+x+9y-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某縣為了加快新農(nóng)村的建設(shè)由供水公司為農(nóng)村建造自來水，從而改善農(nóng)村用水問題．某鎮(zhèn)有三個(gè)村莊A、B、C正好位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)村莊相距akm，現(xiàn)計(jì)劃在三個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條鋪設(shè)水管的線路，共設(shè)計(jì)了三種方案：
第一套方案：△ABC內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離相等；
第二套方案：如圖②，按線路A--B--C進(jìn)行鋪設(shè)；
第三套方案：如圖③，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，按A--D、D--B、D--C的線路進(jìn)行鋪設(shè)．?
（1）在圖①中用尺規(guī)作圖的方法作出點(diǎn)O；?
（2）求出方案一所需鋪設(shè)水管的長度；
（3）你幫忙計(jì)算一下，哪種方案最省水管．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a是實(shí)數(shù)，a2+1與2a的大小關(guān)系是（　�。�
A、a2+1≥2a
B、a2+1＞2a
C、a2+1與2a的大小關(guān)系隨a的變化而改變
D、當(dāng)a＞0時(shí)，a2+1≤a；當(dāng)a＜0時(shí)，a2+1≥2a

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