幾何模型：

條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．問題：在直線l上確定一點P，使PA＋PB的值最�。�

方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點，連結(jié)B交l于點P，則PA＋PB＝B的值最小(不必證明)．

模型應(yīng)用：

(1)如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連結(jié)BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連結(jié)ED交AC于P，則PB＋PE的最小值是________；

(2)如圖，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一動點，則PA＋PC的最小值是________；

(3)如圖，∠AOB＝45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO＝10，Q、R分別是OA、OB上

的動點，則△PQR周長的最小值是________．

答案：
解析：

　　(1)；

　　(2)；

　　(3)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．
精英家教網(wǎng)
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
 
；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)幾何模型：條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′P+PB=A′B，
由“兩點之間，線段最短”可知，點P即為所求的點．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．則PB+PE的最小值是
 
；
（2）如圖2，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一定點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．（要求畫出示意圖，寫出解題過程）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何模型：
條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
5
5
；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，求PA+PC的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
【幾何模型】
條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個定點．
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′P+PB=A′B，
由“兩點之間，線段最短”可知，點P即為所求的點．

【模型應(yīng)用】
如圖2所示，兩個村子A、B在一條河CD的同側(cè)，A、B兩村到河邊的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費用為每千米15000元，請你在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費用W．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何模型：
條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖2，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
5
5
；
（2）如圖3，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值是
2
3
2
3
；
（3）如圖4，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=5，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案