如圖，將△BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點(diǎn)O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點(diǎn)分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義可證△AOM≌△BON或△COM≌△DON，即證OM=ON．
解答：解：線段OM=ON成立，
證明：在△AOM和△BON中，
∵，
∴△AOM≌△BON（ASA），
∴OM=ON．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的意義，和全等三角形的判定，是一道基礎(chǔ)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，將△BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點(diǎn)O任意畫一條與
AC、BD都相交的直線MN，交點(diǎn)分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將△BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點(diǎn)O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點(diǎn)分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：宜賓 題型：解答題

如圖，將△BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點(diǎn)O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，
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交點(diǎn)分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）如圖，將△BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點(diǎn)O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點(diǎn)分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．

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