已知：如圖，甲、乙、丙三人做接力游戲，開(kāi)始時(shí)甲站在∠AOB內(nèi)的P點(diǎn)，乙站在OA上的定點(diǎn)Q，丙站在OB上且可以移動(dòng)．游戲規(guī)則：甲將接力棒轉(zhuǎn)給乙，乙將接力棒轉(zhuǎn)給丙，最后丙跑至終點(diǎn)P處．若甲、乙、丙三人速度相同，試用尺規(guī)作圖找出丙必須站在OB上的何處，使得他們完成接力所用的時(shí)間最短？（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
分析：欲求使三個(gè)人的路程最短，即使得三者所走的路程最短，分別作P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2、P1，連接P2、P1交OB于點(diǎn)D，D點(diǎn)就是丙所在的位置．
解答：解：

D點(diǎn)即為丙所在的位置．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的和最短路徑問(wèn)題的圖形考查，要求學(xué)生掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖是甲和乙兩人在一次射擊中擊中靶的情況（擊中靶中心和圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示所在圓環(huán)擊中所得的環(huán)婁）每人射擊了6次．
（1）請(qǐng)用列表法將他倆的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)出來(lái)；
（2）計(jì)算：
.
x
甲，
.
x
乙，S甲2，S乙2并用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)他倆的這次射擊情況進(jìn)行比較．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下　(華東師大版)　銀版 華東師大版 題型：044

已知，如圖，甲、乙、丙三人做接力游戲，開(kāi)始時(shí)，甲站在∠AOB內(nèi)的P點(diǎn)，乙站在OA上，丙站在OB上．游戲規(guī)則：甲將接力棒傳給乙，乙將接力棒傳給丙，最后丙跑至終點(diǎn)P處．如果甲、乙、丙三人速度相同，試用尺規(guī)作圖找出乙、丙必須站在何處，他們比賽所用的時(shí)間最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，甲、乙、丙三人做接力游戲，開(kāi)始時(shí)甲站在∠AOB內(nèi)的P點(diǎn)，乙站在OA上的定點(diǎn)Q，丙站在OB上且可以移動(dòng)．游戲規(guī)則：甲將接力棒轉(zhuǎn)給乙，乙將接力棒轉(zhuǎn)給丙，最后丙跑至終點(diǎn)P處．若甲、乙、丙三人速度相同，試用尺規(guī)作圖找出丙必須站在OB上的何處，使得他們完成接力所用的時(shí)間最短？（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，如圖是甲和乙兩人在一次射擊中擊中靶的情況（擊中靶中心和圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示所在圓環(huán)擊中所得的環(huán)婁）每人射擊了6次．
（1）請(qǐng)用列表法將他倆的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)出來(lái)；
（2）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式并用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)他倆的這次射擊情況進(jìn)行比較．

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