Question

2．一等腰直角三角形的周長(zhǎng)是2P，其直角邊長(zhǎng)是2P-$\sqrt{2}$P，斜邊是2$\sqrt{2}$P-2P，面積（3-2$\sqrt{2}$）P²．

Answer 1

分析 根據(jù)周長(zhǎng)列出關(guān)于另外兩直角邊的關(guān)系，再利用勾股定理列出另一關(guān)系，聯(lián)立即可解得兩直角邊之積，再進(jìn)行面積的計(jì)算．

解答 解：設(shè)直角邊長(zhǎng)是x，則斜邊為2P-2x，
根據(jù)勾股定理得：x²+x²=（2P-2x）²，
x=2p+$\sqrt{2}$P（不合題意，舍去），或x=2P-$\sqrt{2}$P，
斜邊=2$\sqrt{2}$P-2P，
面積=$\frac{1}{2}$（2P-$\sqrt{2}$P）²=（3-2$\sqrt{2}$）P²，
故答案為：2P-$\sqrt{2}$P，2$\sqrt{2}$P-2P，（3-2$\sqrt{2}$）P²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積的計(jì)算，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．