Question

解分式方程：．

Answer 1

解：設(shè)y=，則原方程可化為：+6y=5，
去分母得：1+6y²=5y，
移項(xiàng)得：6y²-5y+1=0，
解得：y₁=，y₂=，
當(dāng)y₁=時(shí)，=，此方程無(wú)解；
當(dāng)y₂=時(shí)，=，解得x₁=2，x₂=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=2，x₂=1都是原方程的根，
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1．
分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=，則原方程可化為6y²-5y+1=0．解一元二次方程求y，再求x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法解分式方程的能力，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．