Question

8．我市校計劃購買甲、乙兩種樹苗共200株來綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過調(diào)查了解，甲乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%．
（1）若購買這種樹苗共用去5600元，則甲、乙兩種樹苗各購買了多少株？
（2）如果要求這200株樹苗的成活率不低于93%，那么乙種樹苗至少要購買多少株．

Answer 1

分析 （1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，乙種樹苗y棵，結(jié)合兩種樹苗共買了200株和購買錢數(shù)=單價×數(shù)量，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購買乙種樹苗a株，則購買甲種樹苗200-a株，根據(jù)成活率=成活的棵數(shù)÷總棵數(shù)列出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，乙種樹苗y棵，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=200}\\{25x+30y=5600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=120}\end{array}\right.$．
答：甲種樹苗購買了80株，乙種樹苗購買了120株．
（2）設(shè)購買乙種樹苗a株，則購買甲種樹苗200-a株，
由已知可得：$\frac{90%（200-a）+95%a}{200}$×100%≥93%，
解得：a≥120．
答：如果要求這200株樹苗的成活率不低于93%，那么乙種樹苗至少要購買120株．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)成活率列出關(guān)于a的一元一次不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系列出方程（方程組）是解題的關(guān)鍵．