Question

選擇合適的方法解一元二次方程：
（1）4（x-5）²=16；
（2）3x²+2x-3=0；
（3）x²+(

2

+

3

)x+

6

=0；
（4）（x+3）（x-1）=5．

Answer 1

分析：（1）利用直接開平方法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．先確定a，b，c的值，再計算△，然后代入求根公式求解；
（3）利用因式分解法求解．把

6

化成

3

 ×

2

；
（4）先把方程化為一般形式，可知利用因式分解法解要簡單．

解答：解：（1）2（x-5）=±4，
即有2（x-5）=4或2（x-5）=-4，
∴x₁=7，x₂=3．
（2）a=3，b=2，c=-3，則△=2²-4•3•（-3）=40，
∴x=

-2± 40

2×3

=

-1± 10

3

，
∴x₁=

-1+ 10

3

，x₂=

-1- 10

3

．
（3）（x+

2

）（x+

3

）=0，
∴x+

2

=0或x+

3

=0，
∴x₁=-

2

，x₂=-

3

．
（4）去括號移項整理得，x²+2x-8=0，
∴（x+4）（x-2）=0，
∴x+4=0或x-2=0，
∴x₁=-4，x₂=2．

點評：本題考查了選用適當方法解一元二次方程．其中因式分解法是首選方法，利用因式分解法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解的能力．要熟練掌握因式分解的方法．