Question

12．已知一次函數(shù)y=kx+b，k，b從-1，-2，3中隨機(jī)取一個(gè)值，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)已次函數(shù)的性質(zhì)找出滿足k＜0，b＞0的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解．

解答 解：當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，
畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中滿足k＜0，b＞0的結(jié)果數(shù)為2，
所以該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果數(shù)n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．