Question

11．（1）$\sqrt{48}÷\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{12}+\sqrt{24}$
（2）$\sqrt{8}$+${（\sqrt{2}-1）^2}$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；
（2）先利用完全平方公式展開(kāi)，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$；
（2）原式=2$\sqrt{2}$+2-2$\sqrt{2}$+1
=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．