Question

20．關(guān)于x的方程mx²-4x+4=0有解，則m的取值為（　　）

• A． m≥1
• B． m≤1
• C． m≥1且m≠0
• D． m≤1且m≠0

Answer 1

分析 m=0時(shí)是一元一次方程，一定有實(shí)根；
m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍．

解答 解：①當(dāng)m=0時(shí)，方程為一元一次方程，一定有解；
②當(dāng)m≠0時(shí)，方程為一元二次方程，
∵a=m，b=-4，c=4且方程有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=16-16m≥0，
∴m≤1，
∴m≤1且m≠0．
綜上所述，關(guān)于x的方程mx²-4x+4=0有解，則m的取值為m≤1．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了一元一次方程的解，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．