【題目】如圖,AN是M的直徑,NBx軸,AB交M于點(diǎn)C.

(1)若點(diǎn)A(0,6),N(0,2),ABN=30°,求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若D為線段NB的中點(diǎn),求證:直線CD是M的切線.

【答案】(1) B(,2).(2)證明見解析.

【解析】

試題分析:(1)在RtABN中,求出AN、AB即可解決問題;

(2)連接MC,NC.只要證明MCD=90°即可

試題解析:(1)A的坐標(biāo)為(0,6),N(0,2),

AN=4,

∵∠ABN=30°,ANB=90°,

AB=2AN=8,

由勾股定理可知:NB=,

B(,2).

(2)連接MC,NC

AN是M的直徑,

∴∠ACN=90°,

∴∠NCB=90°,

在RtNCB中,D為NB的中點(diǎn),

CD=NB=ND,

∴∠CND=NCD,

MC=MN,

∴∠MCN=MNC,

∵∠MNC+CND=90°,

∴∠MCN+NCD=90°,

即MCCD.

直線CD是M的切線.

練習(xí)冊系列答案
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(1)當(dāng)k=1時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如圖1,點(diǎn)D為PA的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E,交直線l2于點(diǎn)F,若DF=2DE,求k的值;

(3)如圖2,點(diǎn)P在第二象限內(nèi),PM⊥x軸于M,以PM為邊向左作正方形PMNQ,NQ的延長線交直線l1于點(diǎn)R,若PR=PC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;

(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.

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A.
B.
C.
D.

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