如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).

考點(diǎn):作圖—基本作圖;等腰三角形的性質(zhì)。

解答:解:(1)①一點(diǎn)B為圓心,以任意長(zhǎng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB、BC于點(diǎn)E、F;

②分別以點(diǎn)E、F為圓心,以大于EF為半徑畫圓,兩圓相較于點(diǎn)G,連接BG角AC于點(diǎn)D即可.

(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,

∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°,

∵AD是∠ABC的平分線,

∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°,

∵∠BDC是△ABD的外角,

∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案