如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

考點(diǎn)：作圖—基本作圖；等腰三角形的性質(zhì)。

解答：解：（1）①一點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；

②分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連接BG角AC于點(diǎn)D即可．

（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，

∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，

∵AD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，

∵∠BDC是△ABD的外角，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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