Question

從永新中學(xué)到增城廣場(chǎng)有A₁、A₂、A₃、A₄四條路線可走，從增城廣場(chǎng)到白水寨有B₁、B₂、B₃三條路線可走，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從永新中學(xué)出發(fā)經(jīng)過(guò)增城廣場(chǎng)到達(dá)白水寨的行走路線．
（1）畫(huà)樹(shù)狀圖分析你所有可能選擇的路線；
（2）你恰好選到經(jīng)過(guò)路線B₁的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)永新中學(xué)到增城廣場(chǎng)，從增城廣場(chǎng)到白水寨的順序，畫(huà)出樹(shù)形圖；
（2）根據(jù)樹(shù)形圖，得出總數(shù)及恰好選到經(jīng)過(guò)路線B₁的數(shù)目，求概率．
解答：解：（1）依題意，畫(huà)出樹(shù)形圖；
；

（2）由樹(shù)形圖可知，共12種情況，其中，恰好選到經(jīng)過(guò)路線B₁的有4種，
所以，恰好選到經(jīng)過(guò)路線B₁的概率==．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．