如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線與BC交于點D，與AC交于點E．若BC=13cm，AB=5cm，則△ABD的周長是________cm．

18
分析：因為邊AC的垂直平分線與BC交于點D，故AD=CD，于是將△ABD的周長轉化為AB與邊長BC的和來解答．
解答：因為DE是線段AC的垂直平分線，
所以CD=AD，
又因為C△ABD=AB+BD+AD，
所以C△ABD=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=5+13=18cm．
點評：此題將垂直平分線的性質與三角形的周長問題相結合，體現(xiàn)了轉化思想在解題時的巨大作用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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