Question

【題目】為保護(hù)和改善環(huán)境，發(fā)展新經(jīng)濟(jì)，國(guó)家出臺(tái)了不限行、不限購(gòu)等諸多新能源汽車(chē)優(yōu)惠政策鼓勵(lì)新能源汽車(chē)的發(fā)展，為響應(yīng)號(hào)召，某市某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共25輛，這兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

	進(jìn)價(jià)萬(wàn)元輛	售價(jià)萬(wàn)元輛
A型	10
B型	15

如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為325萬(wàn)元？

如何進(jìn)貨，該專(zhuān)賣(mài)店售完A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)后獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

【答案】(1) 當(dāng)該專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)A型車(chē)10輛，購(gòu)進(jìn)B型車(chē)15輛時(shí)，進(jìn)貨款恰好為325萬(wàn)元；(2) 當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型新能源汽車(chē)19輛，B型新能源汽車(chē)6輛時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為萬(wàn)元．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)和A型號(hào)汽車(chē)數(shù)量的關(guān)系，再根據(jù)該專(zhuān)賣(mài)店售完A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)后獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的10%，可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．

設(shè)該專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)A型車(chē)x輛，則購(gòu)進(jìn)B型車(chē)輛，

，

解得，．

購(gòu)進(jìn)B型車(chē)輛，

答：當(dāng)該專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)A型車(chē)10輛，購(gòu)進(jìn)B型車(chē)15輛時(shí)，進(jìn)貨款恰好為325萬(wàn)元；

設(shè)該專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)A型新能源汽車(chē)a輛，則購(gòu)進(jìn)B型新能源汽車(chē)輛，專(zhuān)賣(mài)店的獲利為y元，

，

該專(zhuān)賣(mài)店售完A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)后獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的，

，

．

，

，

隨a的增大而減小，

當(dāng)時(shí)，y最大，最大值為：萬(wàn)元，

購(gòu)進(jìn)B型新能源汽車(chē)輛，

答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型新能源汽車(chē)19輛，B型新能源汽車(chē)6輛時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為萬(wàn)元．