Question

已知A、B兩地相距400千米，現(xiàn)有甲、乙兩車同時(shí)從A地開往B地，甲車離開A地的路程s （千米）與時(shí)間t （小時(shí)） 的關(guān)系如圖所示．
（1）若乙車始終保持以每小時(shí)v千米的速度行駛，且與甲車同時(shí)到達(dá)B地，則乙車的速度v=

 

千米/小時(shí)；
（2）求在4≤t≤8范圍內(nèi)s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若乙車始終保持以每小時(shí)v千米（v≠50）的速度行駛，且甲、乙兩車在途中恰好相遇兩次（不含A、B兩地），則v的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：（1）由已知得乙行駛路程為400千米，行駛時(shí)間為8小時(shí)，由此可求乙車的速度；
（2）根據(jù)圖象上兩點(diǎn)（4，100），（8，400）求s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）可理解為乙的圖象與甲的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)乙的直線解析式為s=vt，將（4，100），（8，400）分別代入，可確定v的取值范圍．

解答：解：（1）甲乙同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)時(shí)，乙行駛路程為400千米，行駛時(shí)間為8小時(shí)，
乙車的速度v=

400

8

=50（千米/時(shí)），
故答案為：50；

（2）當(dāng)4≤t≤8時(shí)，設(shè)甲車離開A地的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s=at+b，
將兩點(diǎn)（4，100），（8，400）代入，得

4a+b=100 8a+b=400

，
解得

a=75 b=-200

，
∴s=75t-200；

（3）設(shè)乙的直線解析式為s=vt，將t=4，s=100代入，得v=25，
將t=8，s=400代入，得v=50，
∴v的取值范圍是25＜v＜50．
故答案為：25＜v＜50．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用．關(guān)鍵是題目的已知及圖形條件得到相關(guān)的信息．