【題目】已知A，B，C三點共線，線段AB＝20 cm，BC＝8 cm，點E，F分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（ ）

A.28 cm或12 cmB.28 cmC.14 cmD.14cm或6 cm

【答案】D

【解析】

分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得BE、BF的長，根據線段的和差，可得EF的長．

解：如圖，當C在線段AB上時，

由點E，F分別是線段AB、BC的中點，得

BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，

由線段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．

如圖，當C在線段AB的延長線上時，

由點E，F分別是線段AB、BC的中點，得

BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，

由線段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，

綜上可知，線段EF的長為14cm或6 cm．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標軸分別交于點A，C，E三點，其中A（﹣3，0），C（0，4），點B在x軸上，AC=BC，過點B作BD⊥x軸交拋物線于點D，點M，N分別是線段CO，BC上的動點，且CM=BN，連接MN，AM，AN．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；

（2）當△CMN是直角三角形時，求點M的坐標；

（3）試求出AM+AN的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力．2019年5月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關注．某市一研究機構為了了解10～60歲年齡段市民對本次大會的關注程度，隨機選取了100名年齡在該范圍內的市民進行了調查，并將收集到的數(shù)據制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，如下所示：

組別

年齡段

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

5

第2組

第3組

35

第4組

20

第5組

15

（1）請直接寫出　 　，　 　，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是　 　度．

（2）請補全上面的頻數(shù)分布直方圖；

（3）假設該市現(xiàn)有10～60歲的市民300萬人，問40～50歲年齡段的關注本次大會的人數(shù)約有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為響應黨中央號召，決定針對沿江兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用甲方案和乙方案進行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進行一次性治理（當年完工），從當年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值平均為0.3．第一年有40家工廠用乙方案治理．經過三年治理，境內沿江水質明顯改善．

（1）第一年40家工廠用乙方案治理一年降低的Q值為______；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都有增加，第三年新增的用乙方案．新治理的工廠數(shù)量是第二年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量的1.5倍，第三年用乙方案治理所降低的Q值為57，設第二年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量為m家，第三年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量為n家．

①請列出關于m、n的方程組，并求解；

②該市生活污水用甲方案治理，第一年降低的Q值為20.5，從第二年起，每年所降低的Q值比上一年都增加a．若第三年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值比第二年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值大32，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若化簡|1-x|-的結果為2x﹣5，則x的取值范圍是（　�。�

A. x為任意實數(shù)B. 1≤x≤4 C. x≥1D. x≤4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△A'B'C在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出B、B'的坐標：B______；B′______；

（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A'B'C內的對應點P′的坐標為______；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

(1)當點P經過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春平中學要為學�？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．

（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；

（2）春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，且，，E為AD的中點，連接BE．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分，，求AC的長．

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