Question

如圖1、圖2是正方形網(wǎng)格，并建立了直角坐標(biāo)系，O為原點(diǎn)，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）請(qǐng)你在圖1中，畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A′B′C′．
（2）如圖2，小明和小亮用這個(gè)正方形網(wǎng)格作概率的試驗(yàn)．小明在第二象限內(nèi)選取三個(gè)點(diǎn)A₁、A₂、A₃，小亮在第四象限內(nèi)選取三個(gè)點(diǎn)B₁、B₂、B₃，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法計(jì)算，小明、小亮各選取一個(gè)點(diǎn)能關(guān)于某一格點(diǎn)成中心對(duì)稱的概率是多少．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,中心對(duì)稱,列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；
（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，找出各選取一個(gè)點(diǎn)能關(guān)于某一格點(diǎn)成中心對(duì)稱的情況，根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖1所示；


（2）如圖2所示，

共有9種情況，成中心對(duì)稱的有（A₁，B₁），（A₁，B₃），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₃）共5種情況，
故小明、小亮各選取一個(gè)點(diǎn)能關(guān)于某一格點(diǎn)成中心對(duì)稱的概率是

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．