Question

10．如圖，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，D在一條直線上，且DE=BF，點(diǎn)A，C在直線BD的兩側(cè)，且AB=CD，AE=CF．連接AD，AF，CB，CE，則圖中的全等三角形共有（　　）

• A． 4對
• B． 5對
• C． 6對
• D． 7對

Answer 1

分析 先由AE=BF得到AF=BE，則可利用“SSS”判定△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠ABE=∠CDF，加上AB=CD，BF=DE，則可利用“SAS”判定△ABF≌△CDE；△ABD≌△CDB，接著根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AF=CE，AD=CB，∠ADB=∠CBD，然后利用“SSS”判定△AEF≌△CEF，利用“SAS”判定△ADF≌△CBE，△ADE≌△CBF．

解答 解：∵AE=BF，
∴AF=BE，
而AB=CD，AE=CF，
∴可根據(jù)“SSS”判定△ABE≌△CDF，
∴∠ABE=∠CDF，
而AB=CD，BF=DE，
∴可根據(jù)“SAS”判定△ABF≌△CDE；△ABD≌△CDB，
∴AF=CE，AD=CB，∠ADB=∠CBD，
∴可根據(jù)“SSS”判定△AEF≌△CEF，根據(jù)“SAS”判定△ADF≌△CBE，△ADE≌△CBF．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊．