Question

【題目】甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家水果批發(fā)公司購(gòu)買(mǎi)兩次相同的水果.兩次水果的單價(jià)不同，但兩人在同一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)單價(jià)相同；另外兩人的購(gòu)買(mǎi)方式也不同，其中甲每次購(gòu)買(mǎi)800kg；乙每次用去600元.

(1) 若第二次購(gòu)買(mǎi)水果的單價(jià)比第一次多1元/ kg，甲采購(gòu)員兩次購(gòu)買(mǎi)水果共用10400元，則乙第一次購(gòu)買(mǎi)多少的水果？

(2) 設(shè)甲兩次購(gòu)買(mǎi)水果的平均單價(jià)是M元/ kg，乙兩次購(gòu)買(mǎi)水果的平均單價(jià)是N元/kg，試比較 M與N的大小，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】(1) 乙第一次購(gòu)買(mǎi)100 kg的水果;(2) M＞N,理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）第一次購(gòu)買(mǎi)水果的單價(jià)是x元/kg，根據(jù)兩次購(gòu)買(mǎi)水果共用10400元，列方程求解即可；

（2）分別求出甲乙兩人兩次購(gòu)買(mǎi)水果的平均單價(jià)作差比較即可.

試題解析：（1）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)水果的單價(jià)是x元/kg，則

800x＋800(x＋1) =10400．

解得，x=6(元/kg)．

600÷6=100( kg)．

答：乙第一次購(gòu)買(mǎi)100 kg的水果．

（2）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)水果的單價(jià)是x元/kg，第二次購(gòu)買(mǎi)水果的單價(jià)是y元/kg，則

甲兩次購(gòu)買(mǎi)水果共用去800x＋800y(元)．

甲兩次購(gòu)買(mǎi)水果的平均單價(jià)M=．

乙兩次購(gòu)買(mǎi)水果共 (kg)．

乙兩次購(gòu)買(mǎi)水果的平均單價(jià)N=．

M—N=—==．

∵ x≠y，x＞0，y＞0，

∴＞0，即M—N＞0，

∴M＞N．