已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9：2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______．

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分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個(gè)外角．再根據(jù)外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．
解答：設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為9x度，則一個(gè)外角為2x度，依題意得
9x+2x=180°
解得x=（）°
360°÷[2×（）°]=11．
答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系、方程的思想．關(guān)鍵是記住多邊形的一個(gè)內(nèi)角與外角互補(bǔ)、及外角和的特征．
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