Question

若不等式2x＜4的解都能使關于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是

1. A.
   1＜a≤7
2. B.
   a≤7
3. C.
   a＜1或a≥7
4. D.
   a=7

Answer 1

A
分析：求出不等式2x＜4的解，求出不等式（a-1）x＜a+5的解集，得出關于a的不等式，求出a即可．
解答：解不等式2x＜4得：x＜2，
∵不等式2x＜4的解都能使關于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，
∴a-1＞0，
x，
∴≥2，
-2≥0，
≥0，
≥0，
即①或②
∴不等式組①的解集是1＜a≤7，不等式組②無解．
故選A．
點評：本題主要對解一元一次不等式組，不等式的性質等知識點的理解和掌握，能根據已知得到關于a的不等式是解此題的關鍵．