12．已知x、y為實數(shù)，且方程為（x2+y2）（x2-2+y2）=15，則x2+y2=5．

分析 根據(jù)換元法，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得答案．

解答 解：設(shè)x2+y2=u，原方程等價于u2-2u-15=0．
解得u=5，u=-3（不符合題意，舍），
x2+y2=5，
故答案為：5．

點評 本題考查了換元法解一元一次方程，利用x2+y2=u得出關(guān)于u的一元二次方程是解題關(guān)鍵，注意平方都是非負數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列五條結(jié)論：
①abc＜0；②4ac-b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠-1）
其中正確的結(jié)論是②④⑤（把所有正確的結(jié)論的序號都填寫在橫線上）

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3．計算：2sin245°-tan60°•cos30°．

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20．如圖，把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字（如圖所示）．小明、小樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù)，則小明勝；否則，小樂勝．（若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求小明獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規(guī)則對小明、小樂雙方公平嗎？做出判斷并說明理由．

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7．若把一組鄰邊的平方和與一條對角線的平方相等的四邊形叫做勾股四邊形，則矩形、直角梯形都是勾股四邊形．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，且∠BCD=30°．
（1）求證：四邊形ABCD是勾股四邊形；
（2）若BC=6，CD=8，求DE的長．

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17．如圖，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體，折好以后，與“冷”字相對的字是應(yīng)．

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4．在數(shù)學(xué)課上，許老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中B、F、C、E在同一條直線上），并寫出四個條件：
①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．
請你從這四個條件中選出三個作為條件，另一個作為結(jié)論，使組成的命題是一個真命題．

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1．如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．現(xiàn)以點O為坐標原點，在網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）請在網(wǎng)格中直接用點描出該圓弧所在圓的圓心P的位置，并連結(jié)AP、CP；
（2）若D（7，0），連接PD、CD，試判斷直線DC與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由．

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12．如圖，半徑為1的⊙O與正五邊形ABCDE相切于點A、C，則劣弧$\widehat{AC}$的長度為$\frac{4π}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案