（12分）（2015•寧波模擬）【提出問(wèn)題】如圖1，小東將一張AD為12，寬AB為4的長(zhǎng)方形紙片按如下方式進(jìn)行折疊：在紙片的一邊BC上分別取點(diǎn)P、Q，使得BP=CQ，連結(jié)AP、DQ，將△ABP、△DCQ分別沿AP、DQ折疊得△APM，△DQN，連結(jié)MN．小東發(fā)現(xiàn)線段MN的位置和長(zhǎng)度隨著點(diǎn)P、Q的位置發(fā)生改變．

【規(guī)律探索】

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中過(guò)點(diǎn)M，N分別畫(huà)ME⊥BC于點(diǎn)E，NF⊥BC于點(diǎn)F．

求證：①M(fèi)E=NF；②MN∥BC．

【解決問(wèn)題】

（2）如圖1，若BP=3，求線段MN的長(zhǎng)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求MN的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q，若以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形和以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AQ的長(zhǎng)為_(kāi)_________．

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若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的圖象在（ ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、三象限 D．第二、四象限

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關(guān)于x的方程是（m2－1）x2＋（m－1）x－2＝0，當(dāng)m 時(shí)，方程為一元二次方程；當(dāng)m 時(shí)，方程為一元一次方程．

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y=（x－1）2＋2的對(duì)稱(chēng)軸是直線（ ）

A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1

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如圖，有甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上各個(gè)扇形的圓心角都相等，讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在分界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)．

（1）請(qǐng)你畫(huà)樹(shù)狀圖或列表表示所有等可能的結(jié)果．

（2）求兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的概率．（黃、藍(lán)兩色混合配成綠色）

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計(jì)算：（）0+3﹣1= ．

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目前，各大城市都在積極推進(jìn)公共自行車(chē)建設(shè)，努力為人們綠色出行帶來(lái)方便．圖（1）所示的是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖．圖（2）是自行車(chē)的車(chē)架示意圖．CE=30cm，DE=20cm，AD=25cm，DE⊥AC于點(diǎn)E，座桿CF的長(zhǎng)為15cm，點(diǎn)A、E、C、F在同一直線上，且∠CAB=75°．

（1）求車(chē)架中AE的長(zhǎng)；

（2）求車(chē)座點(diǎn)F到車(chē)架AB的距離．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0．97，cos75°≈0．26，tan75°≈3．73）

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下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ）．

A．甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定

B．乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定

C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定

D．無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定

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