Question

15．如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一個(gè)條件使△ABC≌△DEC，則添加的條件不能為（　�。�

• A． ∠A=∠D
• B． ∠B=∠E
• C． AC=DC
• D． AB=DE

Answer 1

分析 先求出∠ACB=∠DCE，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可．

解答 解：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
A、∠A=∠D，∠ACB=∠DCE，BC=EC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠B=∠E，BC=EC，∠ACB=∠DCE，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、AB=DE，BC=EC，∠ACB=∠DCE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEC，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．