已知方程4x2+12x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值和方程的解．

解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=144-16k，
=0．
∴k=9．
原方程即為4x2+12x+9=0．
可化為（2x+3）2=0，
∴x1=x2=-．
分析：根據(jù)方程4x2+12x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以根的判別式△=b2-4ac=0，即122-4×1×k=0，然后解方程即可得到k的值，再把k的值代入方程，解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的根判別式以及一元二次方程的解法，△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：-12009-
1
6
×[12-(-3)2]
（2）解方程：x-
x-1
2
=2-
x-2
3

（3）已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求3A-B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：5
4
5
-[2
1
6
+（-4.8）-（-4
5
6
）]
（2）計(jì)算：-42-3×22×（
1
3
-1）÷（-1
1
3
）
（3）已知(x-
1
3
)2+|y+1|=0，求4x2+2x2y-2（x2y-2xy+2x2）-xy的值．
（4）解方程：y-
y-1
2
=3-
y+2
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

(1)方程x2＋2＝4x兩根之和是_________，兩根之積是_________；

(2)如果一元二次方程8x2－（m－1）x＋m－7＝0有一個(gè)根是0，則m＝_________;

(3)已知方程x2＋mx＋n＝0兩根互為相反數(shù)，則m__________0，n__________0;

(4)已知方程x2－4x－k＋2＝0兩根之積是–3，則k＝_________;

(5)已知方程9x2－2mx＋8＝0兩根之和等于2，則m＝_________;

(6)已知?ot匠?/span>x2＋3x＋m＝0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則m＝_________;

(7)若方程x2＋5x＋m＝0兩根之差的平方為16，則m＝_________；

(8)若兩數(shù)的和為－5，積為－6，則此兩數(shù)為__________________；

(9)若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2－ax＋2a－3是完全平方式，則a的值為________________；

(10)若方程3x2＋px＋q＝0的兩根的倒數(shù)之和是－2，且3p＋2q＝－8，則p、q的值為_____________；

(11)已知一個(gè)一元二次方程的兩根分別比方程x2－2x－3＝0的兩根大1，則此方程為______________；

(12)設(shè)x1、x2是方程x2－13x＋m＝0的兩個(gè)根，且x1＝4x2－2，則m＝__________________．

 

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