【題目】如圖所示，已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線．

（1）作出△ABD 的邊 BD 上的高．

（2）若△ABC 的面積為 10，求△ADC 的面積．

（3）若△ABD 的面積為 6，且 BD 邊上的高為 3，求 BC 的長(zhǎng)．

【答案】（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）5；（3）8．

【解析】

（1）根據(jù)三角形中高的定義來(lái)作高線；

（2）根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可求解；

（3）先求出△ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．

（1）如圖所示：

（2）∵AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABC的面積為10，∴△ADC的面積=△ABC的面積=5．

（3）∵AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABD的面積為6，∴△ABC的面積為12．

∵BD邊上的高為3，∴BC=12×2÷3=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．

（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，以為邊作正方形，頂點(diǎn)在線段上，對(duì)角線、相交于點(diǎn).（1）若，則 ；

（2）①求證：點(diǎn)一定在的外接圓上；

②當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到邊的距離的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，(1)如圖①，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°＋∠A；(2)如圖②，若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°－∠A；(3)如圖③，若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P＝90°－∠A.上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶期間，廣場(chǎng)上設(shè)置了一個(gè)慶祝國(guó)慶70周年的造型(如圖所示)．造型平面呈軸對(duì)稱，其正中間為一個(gè)半徑為b的半圓，擺放花草，其余部分為展板．求：

（1）展板的面積是　　　　．(用含a，b的代數(shù)式表示)

（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面積．

（3）在（2）的條件下，已知擺放花草部分造價(jià)為450元/平方米，展板部分造價(jià)為80元/平方米，求制作整個(gè)造型的造價(jià)(π取3)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于點(diǎn)E.

（1）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時(shí)A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數(shù).

（2）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（1）相同，求此時(shí)∠A1EC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD=BC，則△ABC底角的度數(shù)為（ ）

A.45°B.75°C.45°或75°D.60°

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