Question

立方塊塔一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示．這樣的幾何體它最少需要

，10

個(gè)小立方塊，最多需要

16

個(gè)小立方塊．

Answer 1

分析：由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個(gè)小正方形中每個(gè)正方形所在位置最多均可有3個(gè)小立方塊，最少一個(gè)正方形所在位置有3個(gè)小立方塊，其余兩個(gè)所在位置各有1個(gè)小立方塊；主視圖的第二列3個(gè)小正方形中，每個(gè)小正方形所在位置最多均可有2個(gè)小立方塊，最少一個(gè)正方形所在位置有2個(gè)小立方塊，其余兩個(gè)所在位置各有1個(gè)小立方塊；主視圖的第三列1個(gè)小正方形所在位置只能有1個(gè)小立方塊．

解答：解：這樣的幾何體不止一種，而有多種擺法．
最少需要3+2+1×5=10（個(gè)）小立方塊，如圖1；
最多需要3×3+2×3+1=16（個(gè)）小立方塊，如圖2．
故答案為10，16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．