20．在一次夏令營活動中，小明同學從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達B地，再沿B地北偏東30°方向走，恰好到達目的地C處，那么，由此可知，B，C兩地相距為（　�。�
A．100mB．150mC．200mD．250m

分析 先求出∠BAC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，從而得到∠BAC=∠C，然后根據(jù)等角對等邊可得BC=AB．

解答 解：∵B在A的正東方，C在A地的北偏東 60°方向，
∴∠BAC=90°-60°=30°，
∵C在B地的北偏東30°方向，
∴∠ABC=90°+30°=120°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-120°=30°，
∴∠BAC=∠C，
∴BC=AB=200m．
故選：C．

點評 本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，方向角的定義，根據(jù)角的度數(shù)求出∠BAC=∠C是解題的關鍵，也是本題的難點．

練習冊系列答案
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10．已知正方形ABCD，點E在直線AD上（不與點A、D重合），連接BE，做EF⊥BE，且EF=BE，過點F作FG⊥BC，交直線BC于點G．
（1）當點E在邊AD上，點G在邊BC的延長線上時，如圖1，求證：AB+AE=BG；
（2）當點E在邊DA的延長線上，點G在邊BC上時，如圖2，試猜想AB、AE與BG的關系，并加以證明；
（3）當點E在邊AD的延長線上，點G在邊BC上時，如圖3，請直接寫出線段AB，AE，BG之間的數(shù)量關系，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y=x2-4x+3．
（1）求該拋物線關于y軸對稱的拋物線C1的解析式．
（2）將拋物線C平移至C2，使其經(jīng)過點（1，4）．若頂點在x軸上，求C2的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若一個凸四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫做這個四邊形的“等腰線”．
（1）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC，請找出圖中的“等腰線”，并說明理由；
（2）四邊形ABCD中，AD=AB=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的“等腰線”，求∠BCD的度數(shù)．

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15．社區(qū)敬老院需要600個環(huán)保包裝盒，原計劃由初三（1）班全體同學制作完成．但在實際制作時，有10名同學因為參加學校跳繩比賽而沒有參加制作．這樣，該班實際參加制作的同學人均制作的數(shù)量比原計劃多5個，那么這個班級共有多少名同學？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．九（1）班在以“植樹節(jié)，我行動”為主題的班會上通過了平均每人植6棵樹的決議：如果只由女同學完成，每人應植樹15棵，如果只由男同學完成每人應植樹的棵樹為（　�。�
A．9B．12C．10D．14

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12．計算：-2-2-|-$\sqrt{2}$|+1-（sin60°）0=-$\frac{1}{4}$-$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不等式組$\left\{\begin{array}{l}3-x≥0\\ 4x+3＞-x\end{array}\right.$的解集是-$\frac{3}{5}$＜x≤3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．作圖題：如圖，在黃河下游一段直線狀的河道EF旁邊的平原（同一平面）上有A，B，C，D四個小鎮(zhèn)，為解決當?shù)毓┧畣栴}，政府準備投資修建一個蓄水池．
（1）如果使建設蓄水池的投資成本最小，需要使蓄水池到四個小鎮(zhèn)距離之和最�。ú辉倏紤]其他因素）請你畫圖確定蓄水池點M的位置；
（2）計劃開挖河渠把黃河河水引入蓄水池M中，怎樣開渠最短并說明理由．（畫圖可以用三角板或量角器，但必須用鉛筆，要保留作圖痕跡并給出結論、理由）

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