Question

24、一個四邊形截去一個角后就一定是三角形嗎？畫出所有可能的圖形，并分別說出內(nèi)角和和外角和變化情況．

Answer 1

分析：先根據(jù)截去一個角后的圖形是三角形、四邊形或五邊形畫出圖形，再根據(jù)三角形及多邊形的內(nèi)角和定理即可解答．

解答：解：鋸掉一個角時(shí)可能出現(xiàn)以下幾種情況，如答圖

因此剩下的圖形可能是五邊形、四邊形、三角形，內(nèi)角和可能為540°、360°、180°．
外角和無變化，外角和為360°．

點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是多邊形的外角和及內(nèi)角和定理，解答此題時(shí)要熟知：
（1）任意多邊形的外角和為360°；
（2）多邊形的內(nèi)角和=（n-2）•180°．