精英家教網(wǎng)在折紙游戲中，把一三角形ABC紙片一角∠C沿EF折疊（EF∥AB），使頂點(diǎn)C落在四邊形ABEF的中位線上，如圖2所示，請猜測EF：AB=
 
．
分析：設(shè)四邊形ABEF的中位線為GH，根據(jù)梯形中位線定理得GH為四邊形ABEF的中位線，由三角形中位線定理可得EF為△CGH的中位線，從而不難求得EF：AB的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)四邊形ABEF的中位線為GH
∵四邊形ABEF為梯形，EF為△CGH的中位線
∴GH=2EF
∵GH是四邊形ABEF的中位線
∴GH=
1
2
（AB+EF）
∴2EF=
1
2
（AB+EF）
∴EF：AB=1：3
點(diǎn)評：此題主要考查梯形的中位線定理和三角形的中位線定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認(rèn)為他的想法對嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在折紙游戲中，把一三角形ABC紙片一角∠C沿EF折疊（EF∥AB），使頂點(diǎn)C落在四邊形ABEF的中位線上，如圖2所示，請猜測EF：AB=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認(rèn)為他的想法對嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認(rèn)為他的想法對嗎？請說明理由．
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