如圖，矩形是矩形ABCO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．其中點(diǎn),C在x軸負(fù)半軸上，線段OA在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1,3)．

(1)如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)O、兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為－1．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)求邊所在直線的解析式；

(3)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，是一張長(zhǎng)方形的紙，它的短邊長(zhǎng)為a，把這張紙按如下步驟折疊，如圖2
第一步：將矩形的短邊AB與長(zhǎng)邊AD對(duì)齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，鋪平后得折痕AE
第二步：將矩形的長(zhǎng)邊AD與折痕AE對(duì)齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF
解答下列問(wèn)題：
（1）AD：AB的值是
 
（直接寫(xiě)出結(jié)果）
（2）如圖3，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H在這張紙的邊AB、BC、CD、DA上，求DG的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖所示，工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①所示），使AB=CD，EF=GH．
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是
平行四邊形
，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
．
（3）將直尺緊靠窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖④，說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是
矩形
，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB邊上取一點(diǎn)E，（點(diǎn)E與A，B不重合），連接CE、DE，分矩形ABCD所成的3個(gè)三角形都相似．我們把這樣的點(diǎn)E叫做矩形ABCD的AB邊上的全相似點(diǎn)，在圖的AB邊上畫(huà)出滿足要求的全相似點(diǎn)E，并求AE的長(zhǎng)；（畫(huà)圖工具不限，可以簡(jiǎn)單說(shuō)明）
（2）對(duì)于任意一個(gè)矩形ABCD，AB邊上是否一定存在這樣的全相似點(diǎn)E？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明；
（3）在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，當(dāng)點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的一個(gè)全相似點(diǎn)時(shí)．請(qǐng)?zhí)骄浚篈E與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且A（-2，0），B（0，1），在直線AB上截取BB1=AB，過(guò)點(diǎn)B1分別作x、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A1、C1，得到矩形OA1B1C1；在直線AB上截取B1B2=BB1，過(guò)點(diǎn)B2分別作x、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A2、C2，得到矩形OA2B2C2；在直線AB上截取B2B3=B1B2，過(guò)點(diǎn)B3分別作x、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A3、C3，得到矩形OA3B3C3；…則第3個(gè)矩形OA3B3C3的面積是
24
24
；第n個(gè)矩形OAnBnCn的面積是
2n2+2n
2n2+2n
（用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，是一張長(zhǎng)方形的紙，它的短邊長(zhǎng)為a，把這張紙按如下步驟折疊，如圖2
第一步：將矩形的短邊AB與長(zhǎng)邊AD對(duì)齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，鋪平后得折痕AE
第二步：將矩形的長(zhǎng)邊AD與折痕AE對(duì)齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF
解答下列問(wèn)題：
（1）AD：AB的值是______（直接寫(xiě)出結(jié)果）
（2）如圖3，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H在這張紙的邊AB、BC、CD、DA上，求DG的長(zhǎng)．

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